Ответ: 8√5 см

Объяснение:

Расстояние от центра основания до образующей - это перпендикуляр из точки O к образ. AB.

Рассмотрим осевое сечение конуса (ΔABC).

1. ΔBHO:

∠H = 90°, BO = 4√5 см, OH = 8 см

По теореме Пифагора найдём BH:

Найдём тангенс угла B:

2. ΔABO:

Найдём тангенс угла B и выразим OA:

BO дано по условию, tg∠B найден на шаге 1. Подставим:

AO = BO * tg∠B = 4√5 * 2 = 8√5 см