Verified answer

Пошаговое объяснение:

Эластичность спроса по цене показывает степень количественного изменения спроса при изменении цены на 1%.

Эластичность спроса по цене - это производная функции спроса по цене.

По условию эластичность постоянна, значит  зависимость спроса от цены  будет линейная.

Линейной называется функция вида y=kx+b,

где k и b– любые числа (они называются коэффициентами).

а) Значит наше уравнение будет иметь вид :

у(р)= кр+b

Формула эластичности :  

Ер= Dq(p)/Dp(q) =Q'(P) p/q

и это будет наш коэффициент к

по условию  

Ер= - ½ , значит можем записать нашу функцию в виде :  

у(р)=Ер (р)+b

y(р) = -1/2р+b

при р=5, а у = 2 , наше уравнение будет иметь вид  

2= -1/2 * 5+b

Найдем b

-2,5+b= 2

b=2+2,5=4,5

тогда функция спроса будет :  

у(р) = -1/2р+4,5

б) как и в первом решении, уравнение будет иметь вид  :

у(р)= кр+b

к= Ер = -3  ( по условию )

уравнение принимает вид :  

у(р)=-3р+b

при : р= 2 , у= 27  

27= -3*2+b

-6+b=27

b=33

И функция спроса будет иметь вид :  

у(р)=-3р+33