Помогите сделать проверку у первого и третьего примера и помогите решить 2 пример.
√(x+6) - √(x+1) = √(2x-5) ответ х1=3 х2=-10
Корень 4 степени из x в квадрате+12=х
Кубический корень из (x^3-19) = x-1 ответ х1=3 х2=-2
√(x+6) - √(x+1) = √(2x-5) ответ х1=3 х2=-10
Корень 4 степени из x в квадрате+12=х
Кубический корень из (x^3-19) = x-1 ответ х1=3 х2=-2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
В первом отпадает корень -10 т.к. под корнем должны быть только полож. числа. в третьем не подходит 3 (-2=2). а вот второй
Объяснение:
Корень 4 степени из х^2 это все равно, что корень из х. получаем
sqrt(x)+12=x
пусть sqrt(x)=t. Тогда
t+12=t^2
-t^2 + t + 12 = 0
t^2 - t - 12 = 0
D = 1+48=49
t1 = (-1+7)/2 = 6
t2 = (-1-7)/2 = -4
Обратная замена:
1) t = 6, тогда sqrt(x)=6 (x=36)
2) t = -4, sqrt(x)=-4 (x=16)
При этом один из этих корней точно лишний, т.к изначально уравнение было 1 степени и имело лишь 1 корень. При подстановке вручную убеждаемся, что подходит х=16