Ответ:

720

Пошаговое объяснение:

Сначала вычеркнем из набора чисел 1, 2, ..., 1000 числа, кратные 7; их количество равно 1000/7 = 142.  Затем из того же набора чисел 1, 2, ..., 1000 вычеркнем числа, кратные 11; их количество равно  1000/7 = 90 и так же с 13 - 1000/13 = 76(берем только целую часть числа).

Стоит учесть, что при таком способе мы вычеркнем числа кратные 77(7*11), 143 (11*13) и 91(7*13) дважды. количество таких цифр будет:

1000 / 77 = 12

1000 / 91 = 10

1000 / 143 = 6

Значит, всего мы вычеркнули   142 + 90 + 76 – 12 - 10 - 6 = 280 чисел, а осталось  1000 – 280 = 720 чисел.