Сейчас дедовским способом решим, не прибегая к "плотность по воздуху равно 5.445"

w(K)=39.7%=0.397

w(Mn)=27.9%=0.279

w(O)=32.4%=-0.324

 Составим пропорцию, где массовую долю будем делить на молярную массу элементов по таблице менделеева.

 0,397/39 : 0,279/55 : 0,324/16
0,01 : 0,005 : 0,02

 2 : 1 : 4

И того получаем: K2MnO4
НО!!! если мы подставим твои 5,445, то получится, что мое соединение весит тяжелее, а по этой плотности нам подходит только KMnO4, но в нем другие массовые доли. Так что либо ты неправильно написала массовые доли либо неправильно плотность по воздуху.