Помогите!!!!!!! SOS
Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если периметр его основания равен 18 см, а площадь полной поверхности - 112 (см 2) и объем - 80 (см 3).
Решите пожалуйста полным ходом с ответом.Отмечу Ваш ответ как Лучший и поставлю Спасибо.
Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если периметр его основания равен 18 см, а площадь полной поверхности - 112 (см 2) и объем - 80 (см 3).
Решите пожалуйста полным ходом с ответом.Отмечу Ваш ответ как Лучший и поставлю Спасибо.
Answers & Comments
Verified answer
ПараллепипедАВСДА1В1С1Д1, в основании прямоугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, 2СД+2АД=периметр=18, СД+АД=18/2=9, АД=х,СД=9-х, площадь АВСД=АД*СД=х*(9-х), высота=ДД1=СС1=ВВ1=АА1=Н, площадь боковой поверхности=периметр*высоту(Н)=18*Н, площадь полной поверхности=площадь боковой+2*площадь основания= 18*Н+2х*(9-х), Объем=площадьАВСД*ДД1, 80=х*(9-х)*Н, Н=80/х(9-х), площадь полной=18*((80/х(9-х))+2х*(9-х)=112, 112х*(9-х)=1440+2х^2*(9-x)^2, 2x^4-36x^3+274x^2-1008x+1440=0, x1=5=АД, х2=4=СД, высотаН=80/5(9-5)=4, диагональАС1 в квадрате=АД в квадрате+СД в квадрате+СС1 в квадрате=25+16+16=57, АС1=корень57, только не спрашивайте как я нашел х