Ответ: основа АС=5см

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Прямоугольный треугольник является равнобедренным, поэтому высота, является ещё медианой, а медиана проведённая из прямого угла равна половине гипотенузы. Так как медиана=6см, то гипотенуза =6×2=12см

Ответ: гипотенуза АВ=12см

ЗАДАНИЕ 2

Биссектриса АД делит ∆АВС на два треугольника АВД и АСД. Рассмотрим ∆АВД. В нём: угол ВАД=36°, так как гипотенуза делит угол А=72° пополам. Угол В=180-72×2= 36°. Найдём угол АДВ,зная, что сумма углов треугольника составляет 180°

Угол АДВ=180-36×2=180-72=108°

Итак: ∆АВД- равнобедренный, так как угол АВД=углу ВАД=36°, поэтому ВД АД являются боковыми сторонами и

ВД=АД=5см. Теперь рассмотрим ∆АСД. В нём угол АДС=180- угол АДВ=180-108=72°, угол С=72° по условиям, поэтому ∆АСД- равнобедренный, где АС и ВД -боковые стороны и АС=АД=5см