Нам дано множество , требуется перечислить все его подмножетсва, состоящие из двух действительных чисел.
Множество действительных чисел, это совместное множество рациональных и иррациональных чисел, другими словами, это множество чисел (-∞; +∞).
Рациональные числа, это те числа, которые можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби, или нулем. Из нашего множества, рациональными числами являются числа: , хоть дробь делится без остатка и может быть представлена в виде целого числа 13, но так как она записана в виде дроби, то это в первую очередь рациональное число.
Иррациональные числа, это такие числа, которые невозможно представить в виде деления двух целых чисел, то есть в виде дроби рационального числа. Это все числа, которые выражаются бесконечными дробями. Из нашего множества A к иррациональным числам относится , который будет бесконечной дробью.
Я расписал все это для того, чтобы доказать, что все числа множества А являются действительными числами.
Поэтому из нашего множества А можно собрать три подмножества, состоящих из двух чисел:
Теперь посмотрим на варианты ответов, из них под допустимые подмножества подходят только первый и третий варианты: и . Второй вариант не подходит, так как число не является множеством А.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Нам дано множество
, требуется перечислить все его подмножетсва, состоящие из двух действительных чисел.
Множество действительных чисел, это совместное множество рациональных и иррациональных чисел, другими словами, это множество чисел (-∞; +∞).
Рациональные числа, это те числа, которые можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби, или нулем. Из нашего множества, рациональными числами являются числа:
, хоть дробь 
делится без остатка и может быть представлена в виде целого числа 13, но так как она записана в виде дроби, то это в первую очередь рациональное число.
Иррациональные числа, это такие числа, которые невозможно представить в виде деления двух целых чисел, то есть в виде дроби рационального числа. Это все числа, которые выражаются бесконечными дробями. Из нашего множества A к иррациональным числам относится
, который будет бесконечной дробью.
Я расписал все это для того, чтобы доказать, что все числа множества А являются действительными числами.
Поэтому из нашего множества А можно собрать три подмножества, состоящих из двух чисел:
Теперь посмотрим на варианты ответов, из них под допустимые подмножества подходят только первый и третий варианты:
и 
. Второй вариант не подходит, так как число 
не является множеством А.