aleks41
11) Левую и правую части неравенства возведем в квадрат 20-х+2√(20-х)(х+5)+х+5≤49, 25+2√(20-х)(х+5)≤49, 2√(20-х)(х+5)≤49-25, 2√(20-х)(х+5)≤24. Снова возведем в квадрат 4(20-х)(х+5)≤576, (20-х)(х+5)≤144 х²-15х+44≥0, х1=8; х2=22. Ответ: х∈(-∞;8]∪[22; ∞). 15) АМС - прямоугольный треугольник с острым углом 45°. Значит катеты него равны между собой. Определим длину катета АС - это диагональ квадрата. АС=12√2. АС= АМ, СМ²= 2·(12√2)²=576, СМ=√576=24 см. Ответ: 24 см.
Answers & Comments
20-х+2√(20-х)(х+5)+х+5≤49,
25+2√(20-х)(х+5)≤49,
2√(20-х)(х+5)≤49-25,
2√(20-х)(х+5)≤24.
Снова возведем в квадрат
4(20-х)(х+5)≤576,
(20-х)(х+5)≤144
х²-15х+44≥0,
х1=8; х2=22.
Ответ: х∈(-∞;8]∪[22; ∞).
15) АМС - прямоугольный треугольник с острым углом 45°. Значит катеты него равны между собой.
Определим длину катета АС - это диагональ квадрата. АС=12√2.
АС= АМ,
СМ²= 2·(12√2)²=576,
СМ=√576=24 см.
Ответ: 24 см.