Пошаговое объяснение:

1.

пусть основания трапеции АВСД равны 3х и 4х, тогда:

3х + 4х = 2 * 28,

7х = 56,

х = 8,

3х = 3*8 = 24 см - меньшее основание ВС,

4х = 4*8 = 32 см - большее основание АД,

2.

пусть ВК - высота, проведенная к основанию, тогда:

АК = 1/2 * (АД - ВС) = 1/2 * (32 - 24) = 1/2 * 8 = 4 см,

3.

так как ВК - высота, то ΔАВК - прямоугольный,

по теореме Пифагора:

АВ² = ВК² + АД²,

АВ² = 10² + 4² = 100 + 16 = 116,

АВ = √116 = √(4 * 29) = 2√29 см - длина боковой стороны