Помогите срочно даю 30 баллов. Created by максимка2282001. algebra-ru

Представим левую часть уравнения таким образом:Добавим и вычтем некоторые слагаемые и разложим на множители:Произведение равно нулю, значит:Очевидно, что левая часть уравнения принимает только положительные значения, а значит уравнение решений не имеет.Ответ:

Помогите срочно даю 30 баллов...

максимка2282001 @максимка2282001

August 2022 1 14 Report

Помогите срочно даю 30 баллов

Answers & Comments

ЕкарныйБабай Представим левую часть уравнения таким образом:
$5\cdot 3^{2x}+2\cdot 3^x\cdot 5^x-3\cdot 5^{2x}=0$
Добавим и вычтем некоторые слагаемые и разложим на множители:
$5\cdot 3^{2x}+5\cdot 3^x\cdot 5^x-3\cdot 3^x\cdot 5^x-3\cdot 5^{2x}=0\\ 5\cdot 3^x(3^x+5^x)-3\cdot 5^x(3^x+5^x)=0\\ (3^x+5^x)(5\cdot 3^x-3\cdot 5^x)=0$
Произведение равно нулю, значит:
$3^x+5^x=0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (\star)$
Очевидно, что левая часть уравнения принимает только положительные значения, а значит уравнение $(\star)$ решений не имеет.

$5\cdot 3^x-3\cdot 5^x=0\\ 5\cdot 3^x=3\cdot 5^x|:5\cdot 5^x\\ \\ \left ( \dfrac{3}{5} \right )^x=\left ( \dfrac{3}{5} \right )^1\\ \\ x=1$

Ответ: $x=1.$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social