Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

1) 4/(х - 2) - 3/(х + 4) = 1

Умножить уравнение (все части) на (х - 2)(х + 4), чтобы избавиться от дробного выражения:

4 *(х + 4) - 3 *(х - 2) = 1 * (х - 2)(х + 4)

Раскрыть скобки:

4х + 16 - 3х + 6 = х² + 4х - 2х - 8

Привести подобные члены:

х + 22 = х² + 2х - 8

-х² + х - 2х + 22 + 8 = 0

-х² - х + 30 = 0/-1

х² + х - 30 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 120 = 121         √D= 11

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-1-11)/2

х₁= -12/2

х₁= -6;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-1+11)/2

х₂=10/2

х₂=5.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) (х + 2)/(х² - 2х) - х/(х - 2) = 3/х

(х + 2)/х(х - 2) - х/(х - 2) = 3/х

Умножить уравнение (все части) на х(х - 2), чтобы избавиться от дробного выражения:

(х + 2) - х * х = 3 * (х - 2)

Раскрыть скобки:

х + 2 - х² = 3х - 6

Привести подобные члены:

-х² + х - 3х + 2 + 6 = 0

-х² - 2х + 8 = 0/-1

х² + 2х - 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 4 + 32 = 36        √D= 6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-6)/2

х₁= -8/2

х₁= -4;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-2+6)/2

х₂=4/2

х₂=2.  

По ОДЗ х не может быть равен 2, так как дробь в этом случае не имеет смысла, поэтому решение уравнения х= -4.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.