Помогите срочно! Даю много баллов за задание!!! Решите 6-7 примеров на Тему “Выч...

September 2021 1 12 Report

Помогите срочно! Даю много баллов за задание!!! Решите 6-7 примеров на Тему “Вычисление определённых интегралов” Если кто может, сфотографируйте решение и выложите картинками, буду очень признателен! Нужно подробное решение!!!

Answers & Comments

CVita $\int\limits^ \frac{ \pi }{4}_0 { \frac{1}{cos^2x}} \, dx = tgx|^ \frac{ \pi }{4} _0=tg \frac{ \pi }{4} -tg0=1-0=1$

$\int\limits^1_-_1 {(2x^2-5x-7)} \, dx = 2\int\limits^1_-_1 {x^2} \, dx-5 \int\limits^1_-_1 {x} \, dx-7 \int\limits^1_-_1 {} \, dx = \\ \\ 2 \frac{x^3}{3}-5 \frac{x^2}{2}-7x|_-_1^1= (\frac{2}{3}(-1)^3- \frac{5}{2}(-1)^2-7(-1) )- \\ \\ ( \frac{2}{3}*1^3- \frac{5}{2}*1^2-7*1)=( -\frac{2}{3} - \frac{5}{2}+7)-( \frac{2}{3}- \frac{5}{2}-7)= \frac{23}{6}+ \frac{53}{6}= \\ \\ 12 \frac{2}{3}$

$\int\limits^e_1 {lnx} \, dx=x*lnx-x|_1^e=(e*lne-e)-(1ln1-1)= \\ (e*1-e)-(1*0-1)=0+1=1$

$\int\limits^a_b {2^3^x^+^2} \, dx = \frac{2^3^x^+^2}{ln|2|} +const$
так как в этом примере границы интегрирования не заданы, то я решил его как неопределенный интеграл.

$\int\limits^1_0b { \sqrt{1-x}} \, dx =- \frac{2}{3}(1-x)^ \frac{3}{2}|_0^1=(- \frac{2}{3}(1-1)^ \frac{3}{2}-(- \frac{2}{3}(1-0)^ \frac{3}{2}= \\ - \frac{2}{3}+ \frac{2}{3}=0$

$\int\limits^ \pi _ \pi _/_2 { \frac{sinx}{(1-cosx)^3} } \, dx=- \frac{1}{2cos^2x-4cosx+2}|^ \pi _ \pi _/_2=( \frac{1}{2cos^2 \pi -4cos \pi +2})- \\ \\ ( \frac{1}{2cos^2 \frac{ \pi }{2} -4cos \frac{ \pi }{2}+2 })= \frac{1}{8}- \frac{1}{6}=- \frac{1}{24}$

$\int\limits^1_e { \frac{1}{x(3-lnx)} } \, dx = \int\limits^1_e { \frac{1}{3x-xlnx} } \, dx=-ln(ln(x)-3)|_1^e=(-ln(lne-3))- \\ (-ln(ln1-3)=-ln2+ln3=-0.69+1.09=0.4$

$\int\limits^0_-_1 {arccos4x} \, dx =xarccos(4x)- \frac{1}{4} \sqrt{-16x^2+1} |_-_1^0=(0*arccos(4*0)- \\ \frac{1}{4} \sqrt{-16*0^2+1})-(-1arccjs(4*(-1))- \frac{1}{4} \sqrt{-16*(-1)^2+1})= \\ - \frac{1}{4}+ arccos(-4)+ \frac{ \sqrt{15} }{4}$

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social