Помогите срочно надо при каких значениях многочлен x^4 + ax^3 - bx^2 + 3x

July 2022 1 7 Report

Помогите срочно надо при каких значениях многочлен x^4 + ax^3 - bx^2 + 3x - 9 делится на (x+3)^2 без остатка. x^2 - это икс в квадрате (для тех, кто не понял обозначение).

Answers & Comments

Egorrylut P(x) делится на Q(x), если существует многочлен R(x) такой, что P(x) = Q(x) * R(x).
Если всё так, то по правилам дифференцирования P'(x) = Q'(x) R(x) + Q(x) R'(x).

Здесь P(x) = x^4 + ax^3 - bx^2 + 3x - 9, Q(x) = (x + 3)^2.

Рассмотрим эти равенства при x = -3. Поскольку Q(-3) = Q'(-3) = 0 и R(x) и R'(x) - полиномы, то P(-3) = P'(-3) = 0.

P(-3) = 81 - 27a - 9b - 9 - 9 = -9(3a + b - 7) = 0
P'(-3) = -108 + 27a + 6b + 3 = 3(9a + 2b - 35) = 0

9a + 2b = 35
3a + b = 7

Умножаем второе уравнение на 2 и вычитаем его из первого:
3a = 21
a = 7

b = 7 - 3a = -14

P(x) = x^4 + 7x^3 + 14x^2 + 3x - 9 = (x + 3)^2 (x^2 + x - 1)
держи)

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

chto takoe gipotinuza201602ed05ffbf7c9a36d37e517307b7 84821

u niny bylo 50 rublej i eshyo 8 monetpo 5 rublej kazhdayaskolko vsego deneg bylocc4d9406f923c25f95d182a50c7bfacb 62648

pomogite reshit zadachu s usloviem pzh reshi zadachusostav vyrazheniyav sadu posad

ezhesutochno zemlya pribavlyaet v vese 400 tonn za schet chego

pomogite pliz 1bud svoemu slovu hozyain 2kakoj kolokolchik ne zvenit 3u kog

u niny bylo 50 rublej i eshyo 8 monetpo 5 rublej kazhdayaskolko vsego deneg bylo

pomogite opyat reshit uravnenie 12x12 x2424 36 x36 x 850

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social