Найдём сначала площадь треугольника по формуле Герона

S = √(p · (p - a)(p - b)(p - c))

a = 15см; b = 17см; с = 8см

Полупериметр р = (а + b + c)/2 = (15 + 17 + 8)/2 = 20

p - a = 20 - 15 = 5;   p - b = 20 - 17 = 3;   p - c = 20 - 8 = 12;

S = √(20 · 5 · 3 · 12) = √3600 = 60

А теперь используем обычную формулу для определения площади

S = c · h(с)/2

отсюда большая высота - высота h(c), опущенная на меньшую сторону с равна

h(с) = 2S/c = 2 · 60 : 8 = 15

Ответ: h max = 15см