kolobok1431
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО = ОВ, как радиусы одной окружности. По условию ОН ⊥ АВ. Получаем высоту ОН, проведенную к основанию АВ. Она же в равнобедренном треугольнике всегда является и медианой и биссектрисой. АН = НВ = 10 : 2 = 5 см Для прямоугольного ΔАОН справедлива теорема Пифагора, с помощью которой найдём гипотенузу АО, которая является радиусом данной окружности. АО² = ОН² + АН² АО² = 8² + 5² = 64 + 25 = 89 АО = R= √89 D = 2R = 2√89 - диаметр
kolobok1431
Высота в равнобедренном треугольнике всегда является и медианой, и биссектрисой. Медиана делит сторону пополам (на две равные части) по определению. Вот и получается, что ОН поделила АВ на две равные части АН = НВ
Answers & Comments
По условию ОН ⊥ АВ. Получаем высоту ОН, проведенную к основанию АВ. Она же в равнобедренном треугольнике всегда является и медианой и биссектрисой.
АН = НВ = 10 : 2 = 5 см
Для прямоугольного ΔАОН справедлива теорема Пифагора, с помощью которой найдём гипотенузу АО, которая является радиусом данной окружности.
АО² = ОН² + АН²
АО² = 8² + 5² = 64 + 25 = 89
АО = R= √89
D = 2R = 2√89 - диаметр