1. I remember falling off my skateboard when I was young.

Помню, как в молодости я упал со скейтборда.

( После remember употребляется герундий (глагол с -ing), если мы говорим о действии, которое произошло в прошлом и сейчас мы его вспоминаем.)

2. Remember to lock the door when I leave the house.

Не забудьте запереть дверь, когда я выйду из дома.

( Если после remember идет to-инфинитив, то мы говорим о том, что нужно не забыть сделать сейчас или в будущем)

3. While she walking home, she stopped to buy some sweets.

По дороге домой она остановилась, чтобы купить сладостей.

( stop + To-infinitive означает "остановиться, чтобы сделать что-либо")

4. I stopped doing my homework when my mum called me for dinner.

Я перестал делать домашнее задание, когда мама позвала меня на ужин.

( stop + Ing-form означает "перестать делать что-либо" )

5. Ben will never forget seeing the Eiffel Tower for the first time.

Бен никогда не забудет, как впервые увидел Эйфелеву башню.

(forget + Ing-form означает "забыть то, что действие совершалось" (действие имело место)

6. I have tried taking the bus to work, and it takes me an extra 30 minutes.

Я пробовал ехать на работу на автобусе, и это занимает у меня еще 30 минут.

( try + Ing-form означает "проэкспериментировать, выбрав одну из возможностей на пути к достижению поставленной задачи", "попробовать сделать что-то, что сделать, скорее всего, нетрудно и что является средством для достижения некоторой другой цели, про которую неизвестно, будет ли она в результате достигнута".)

7. Getting good grades means studying a lot.

Получать хорошие оценки - означает много учиться.

( mean + Ing-form имеет смысл "означать что-либо".)