Асик777Асик
Номер 1: а)2+sin²α+cos²α=2+1=3. б)сosαcos3α-sinαsin3α=cos(α+3α)=cos4α. в)cos2α+1=cos²α-sin²α+1=cos²α+cos²α=2cos²α. Номер 2: Угол α принадлежит 3-ей четверти, а значит sinα будет принимать отрицательные значения. Мы можем найти sinα по тождеству (sin²α+cos²α=1), но нельзя забывать про минус: УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!
2 votes Thanks 1
ВесёлыйУчёный
1. а) 2 + sin² (a) + cos² (a) Используя sin² (t) + cos² (t) = 1, вычисляем: 2 + 1 = 3 б) cos (a) × cos (3a) - sin (a) × sin (3a) Используя cos (t) × cos (s) - sin (t) × sin (s) = cos (t + s), вычисляем: cos (a + 3a) = cos (4a) в) cos (2a) + 1 Используя cos (2t) = 2cos² (t) - 1, вычисляем: 2cos² (а) - 1 + 1 = 2cos² (а) 2. Так как угол a находится в третьей четверти, то синус будет отрицательным. Выразим его по формуле: sin² (a) = -(1 - cos² (a)) sin² (a) = -(1 - ()²) sin² (a) = -(1) sin² (a) = sin (a) =
Answers & Comments
а)2+sin²α+cos²α=2+1=3.
б)сosαcos3α-sinαsin3α=cos(α+3α)=cos4α.
в)cos2α+1=cos²α-sin²α+1=cos²α+cos²α=2cos²α.
Номер 2:
Угол α принадлежит 3-ей четверти, а значит sinα будет принимать отрицательные значения. Мы можем найти sinα по тождеству
(sin²α+cos²α=1), но нельзя забывать про минус:
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!
Используя sin² (t) + cos² (t) = 1, вычисляем:
2 + 1 = 3
б) cos (a) × cos (3a) - sin (a) × sin (3a)
Используя cos (t) × cos (s) - sin (t) × sin (s) = cos (t + s), вычисляем:
cos (a + 3a) = cos (4a)
в) cos (2a) + 1
Используя cos (2t) = 2cos² (t) - 1, вычисляем:
2cos² (а) - 1 + 1 = 2cos² (а)
2. Так как угол a находится в третьей четверти, то синус будет отрицательным. Выразим его по формуле:
sin² (a) = -(1 - cos² (a))
sin² (a) = -(1 - (
sin² (a) = -(1
sin² (a) =
sin (a) =