ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Палиндромом называется слово, которое читается одинаково справа налево и слева направо. Нетривиальным палиндромом будем называть палиндром, в котором есть хотя бы две различные буквы. Сколько нетривиальных палиндромов длиной ровно 5 букв можно составить из строчных букв латинского алфавита? Под словом понимается последовательность букв указанного алфавита, не обязательно осмысленная.
5
15
17550
30000
Палиндромом называется слово, которое читается одинаково справа налево и слева направо. Нетривиальным палиндромом будем называть палиндром, в котором есть хотя бы две различные буквы. Сколько нетривиальных палиндромов длиной ровно 5 букв можно составить из строчных букв латинского алфавита? Под словом понимается последовательность букв указанного алфавита, не обязательно осмысленная.
5
15
17550
30000
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Это слова вида abcba.
Здесь вместо a, b, c могут быть любые латинские буквы, в том числе и одинаковые.
Всего в латинском алфавите 26 букв, поэтому будет
26*26*26 = 26^3 = 17576 вариантов.
Но должно быть хотя бы две разных буквы, поэтому 26 вариантов отпадает.
Ответ: 17550.
Т.к. это палиндром, то будем рассматривать только первые 3 символа - вторая половина числа такая же, как и первая.
Тогда на первую позицию в рассматриваемом трехзначном числе будет 26 вариантов букв, на вторую анал. 26, и на третью так же 26. Тогда всего палиндромов из 5 букв : 26*26*26=17576. Но нам нужно, чтобы хотя бы 2 буквы были обинаковые, поэтому из общего кол-ва вычтем число палиндоромов с одинаковыми полностью буквами (т.е. на всех позициях только одна из букв лат.алф.), а их 26, тогда получаем: 17576-26=17550.
ОТВЕТ:17550.