1. Прямоугольные треугольники AHC и BHC равны по двум катетам (один катет общий (HC) и, если HC - серединный перпендикуляр, то AH=BH).

Если треугольники равны, то их соответственные элементы равны. Следовательно, угол А=В=74°.

Если треугольник АНС прямоугольный, то сумма угла А и угла HCA = 90°.

Угол АНС = 90°-74°=16°.

Ответ: 16°.

2. Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС) с основанием АС. Следовательно, угол ВСА=42°. Треугольник ВСК тоже равнобедренный (ВС=СК) с основанием ВК. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является его биссектрисой. СМ - медиана, если КМ=ВМ. Следовательно, она же и биссектриса угла ВСК.

Тогда угол МСК = 42°:2=21°.

Ответ: 21°.