Відповідь:

1.) p = 20; S = 66,33; r = 3,32; R = 8,14

2.) p = 28; S = 132,82; r = 4,74; R = 11,31

3.) p = 22; S = 87,75; r = 3,99; R = 8,72

4.) p = 30; S = 162,67; r = 5,42; R = 11,88

Пояснення:

1.) Заданы радиусы r1 = 4, r2 = 5, r3 = 11.

Расчитаем стороны треугольника:

a = r1 + r2 = 4 + 5 = 9

b = r2 + r3 = 5 + 11 = 16

c = r1 + r3 = 4 + 11 = 15

Полупериметр треугольника:

p = ( а + в + с ) / 2 = ( 9 + 16 +15 ) / 2 = 40 / 2 = 20

Площадь треугольника:

S = sqrt ( p × ( p - a ) × ( p - b ) × ( p - c ) )

S = sqrt ( 20 × 11 × 4 × 5 ) = 66,33

Радиус вписанной в треугольник окружности:

r = S / p = 66,33 / 20 = 3,32

Радиус описанной около треугольника окружности:

R = ( a × b × c ) / ( 4 × S )

R = ( 9 × 16 × 15 ) / (4 × 66,33) = 8,14

2.) Заданы радиусы r1 = 6, r2 = 7, r3 = 15

a = 13, b = 22, c = 21

p = 28

S = 132,82

r = 4,74

R = 11,31

3.) Заданы радиусы r1 = 5, r2 = 7, r3 = 10

a = 12, b = 17, c = 15

p = 22

S = 87,75

r = 3,99

R = 8,72

4.) Заданы радиусы r1 = 7, r2 = 9, r3 = 14

a = 16, b = 23, c = 21

p = 30

S = 162,67

r = 5,42

R = 11,88