Помогите, срочно!!!!! Пожалуйста!!!!! Очень нужно!!!!Дан квадрат ABCD, на сторонах AB и BC взяты точки E и F соответственно, в соотношении BM:MA=3:2, CN:NB=1:2. Найти косинус угла между прямыми ЕС и FD
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Поместим квадрат в прямоугольную систему координат вершиной А в начало, стороной АД по оси Ох.Примем длины сторон квадрата за 1.
Тогда в соответствии с заданием определим координаты точек:
Е(0; (2/5)), С(1; 1),
F(((2/3; 1), Д(1; 0).
Составим уравнения прямых:
ЕС: (3/5)х+(2/3),
FД: -3х+3.
Тангенс угла фи = (-3-(3/5))/(1+(3/5)*(-3)) = ((-18)*5)/(5-9) = 18/4 = 4,5
Угол фи = 77,47119°.
Косинус этого угла равен 0,21693.
Если уравнения прямых представить в общем виде: