Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны( см чертеж)  . Стороны треугольника АВС относятся как с:а:в=6:7:8 , причем х+у=70 (см) . Найти х,у

Решение

Пусть одна часть к см , тогда а=7к  в=8к , с=6к.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :  с:х=в:у  . По условию х+у=70  , поэтому у=70-х. Тогда

6к : х=8к : (70-х) ,

х*8к=6к*(70-х)  |: 2к ,

4х=3( 70-х)  , 4х=210-3х , 7х=210 ⇒  х=30 см  , у=70-30=40 ( см).