По условию Δ АВС - равнобедренный.

Углы при основании АС равны.

∠ВАС=∠ВСА (1)

Рассмотрим прямоугольные треугольники АFC; CDA.

Гипотенуза АС общая.

Треугольники равны по гипотенузе и острому углу. См. (1).

⇒ AD=CF как катеты, лежащие в равных треугольниках против равных углов DAC и FAC.