Помогите! Срочно! Пожалуйста)). Created by Kudelina99. algebra-ru

Помогите! Срочно! Пожалуйста))...

Verified answer

1) $2log_3(x-2)+log_3(x-4)^2=0$
Область определения: x > 2; x =/= 4
$2log_3(x-2)+2log_3(x-4)=0$
Делим все на 2 и воспользуемся свойствами логарифмов
$log_3[(x-2)(x-4)]=log_3(1)$
(x-2)(x-4) = 1
x^2 - 6x + 8 - 1 = 0
x^2 - 6x + 7 = 0
D/4 = 3^2 - 7 = 9 - 7 = 2
x1 = 3 - √2 < 2 - не подходит
x2 = 3 + √2 > 2 - подходит

2) $lg(x-1,5)=-lgx$
Область определения x > 1,5
$lg(x-1,5)+lgx=0$
$lg[x(x-1,5)]=lg1$
x^2 - 1,5x - 1 = 0
2x^2 - 3x - 2 = 0
D = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2
x1 = (3 - 5)/4 = -1/2 < 1,5 - не подходит
x2 = (3 + 5)/4 = 2 > 1,5 - подходит

3) $\frac{lg(2x-19)-lg(3x-20)}{lgx}=-1$
Область определения 2x-19 > 0; x > 19/2 = 9,5
$lg[ \frac{2x-19}{3x-20} ]=-lgx=lg \frac{1}{x}$
Основания логарифмов одинаковы, переходим от логарифмов к числам.
$\frac{2x-19}{3x-20}= \frac{1}{x}$
2x^2 - 19x = 3x - 20
2x^2 - 22x + 20 = 0
Делим на 2
x^2 - 11x + 10 = 0
(x - 1)(x - 10) = 0
x1 = 1 < 9,5 - не подходит
x2 = 10 > 9,5 - подходит

2 votes Thanks 2

oganesbagoyan 1) неправильно : потеряли корень x =3

Удачник66 да, я уже понял, посмотрев ваш ответ

oganesbagoyan

Verified answer

2Loq_3 (x-2) + Loq_3 ( x-4)² = 0 ;
OДЗ : x∈ ( 2 ;4) U (4 ;∞) .
Loq_3 (x-2)² + Loq_3 ( x-4)²  = 0 ;
Loq_3   ((x-2)( x-4) ) ² = Loq_3 1 ;
  ((x-2)( x-4) ) ² = 1 ;
(x-2)( x-4) = ± 1 ;
[ (x-2)( x-4) = -1 ; (x-2)( x-4) =  1 .
[ x² -6x+9 = 0 ; x²-6x+7 =0 .
[ x₁=3; x₂=3+√2 ; x₃=3-√2 . * * * x₃=3-√2 не удовлетворяет * * *
ответ : 3 ; 3+√2 .
------- ИЛИ   -------
2Loq_3 (x-2) + 2Loq_3 | x-4| = 0 ;
2(Loq_3 (x-2) + Loq_3 | x - 4| ) = 0 ;
Loq_3 (x-2)*| x - 4| =0 ;
(x-2)*| x- 4| =1.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

tot uragan proshel nas malo ucelelo na pereklichke druzhby mnogih net ya vnov v

pomogite pozhalujsta s zadaniyami 3 zadaniya na foto v vnizuvyruchajterebyat

pomogite pozhalujsta foto vnizu1305ba31c47453bd0aa43a655ddb3963 13147

pomogite pozhalujsta foto vnizu4f090b134f230bc62691af45880cb8ee 84868

pozhalujstaperevedite tekst tolko ne s perevodchika british meals alexander al

pomogite pozhalujsta foto vnizua4672c97c02ebfd13e0916a9936a3155 86641

pomogitepozhalujsta foto vnizu

pomogite pozhalujsta foto vnizu762736584ad87afec68a267005f2d973 21152

pomogitepozhalujsta zadanie na foto vnizua008dcd126eaf8f302bf9b0cc4021870 84057

pomogitepozhalujsta zadanie na foto vnizu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social