Помогите срочно пожалуйста!Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника,равна 6 и делит прямой угол в отношении 1:2.Найдите катеты треугольника.Спасибо за ранее;)
Answers & Comments
nastasiya98
Угол ACH/уголBCH=1/2 уголACH=1/3 уголBCH=2/3 уголC=90°⇒ уголACH=1/3*90=30 уголBCH=2/3*90=60 т.к.медиана проведенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, то AH=BH=6 уголA(ΔABC)=30(т.к. ΔAHC-равнобедренный) уголВ(ΔАВС)=60(т.к. ΔВHC-равнобедренный) т.к прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то BC=0,5*AB=0,5*12=6 и теперь по теореме Пифагора: AC²=AB²-BC² AC²=12²-6²=144-36=108 AC=2√27
Answers & Comments
уголACH=1/3
уголBCH=2/3
уголC=90°⇒
уголACH=1/3*90=30
уголBCH=2/3*90=60
т.к.медиана проведенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, то
AH=BH=6
уголA(ΔABC)=30(т.к. ΔAHC-равнобедренный)
уголВ(ΔАВС)=60(т.к. ΔВHC-равнобедренный)
т.к прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то
BC=0,5*AB=0,5*12=6
и теперь по теореме Пифагора:
AC²=AB²-BC²
AC²=12²-6²=144-36=108
AC=2√27