Ответ:

S ∆ABC = 5√3

Объяснение:

Рассмотрим ∆АВН - п/у (т.к. АН _|_ ВС):

< ВАН = 90° - <АВН = 30°

По св-ву п/у ∆: ВН = АВ/2 = 2 (против угла в 30°)

По т. Пиф. ищем сторону АН:

АН = √(АВ²-ВН²)

АН = √12

АН = 2√3

Теперь вычисляем площадь ∆АВС:

S = BC*AH/2

S = (BH+HC)*AH/2

S = (2+3)*2√3/2

S = 5√3