Ответ:

х1 = 1, х2 = 5.

Пошаговое объяснение:

1. Чтобы избавится от корня возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

√(2х - 1) = х - 2;

[√(2х - 1)]² = (x - 2)²;

2х - 1 = (x - 2)²;

2x - 1 = x² - 4х + 4;

-x² + 6x - 5 = 0;

2. Умножим уравнение на (- 1);

x² - 6x + 5 = 0;

Решим квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 6)² - 4 * 1* 5 = 36 - 20 = 16;

D › 0, значит два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( 6 - √16) / 2 * 1 = ( 6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( 6 + √16) / 2 * 1 = ( 6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5;

решение смотрите в файле