Ответ:x=π/2+πk, k∈Z

          x=±π/3+2πk, k∈Z

Объяснение:

2(sin(3π2+x))^2+cos(π-x)=0

Используя формулы приведения получаем:

2cos(x)^2-cos(x)=0

cos(x)*(2cos(x)-1)=0

cos(x)=0              2cos(x)-1=0

x=π/2+πk, k∈Z   2cos(x)=1

                           cos(x)=1/2  

                           x=±π/3+2πk, k∈Z