Помогите! Срочно! Решить уравнение 2sin2x - корень из 3 sin2x =0 (Номер 6, а и б). Created by nezametdinovaL. algebra-ru

Помогите! Срочно! Решить уравнение 2sin2x - корень из 3 sin2x =0 (Номер 6, а и ...

nezametdinovaL @nezametdinovaL

July 2022 1 2 Report

Помогите! Срочно!
Решить уравнение 2sin2x - корень из 3 sin2x =0

(Номер 6, а и б)

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

$2\sin^2{x}-\sqrt{3}\sin{2x}=0 \\ 2\sin^2{x}-2\sqrt{3}\sin{x}\cos{x}=0 \\ 2\sin{x}(\sin{x}-\sqrt{3}\cos{x})=0 \\ \left [ {{2\sin{x}=0} \atop {\sin{x}-\sqrt{3}\cos{x}=0}} \right. \\ \left [ {{\sin{x}} \atop {\sin{x}=\sqrt{3}\cos{x}}} \right. \\ \left [ {{x=\pi n, n\in\mathbb{Z}} \atop { \frac{\sin{}x}{\cos{x}}=\sqrt{3} }} \right. \\ \left [ {{x=\pi n, n\in\mathbb{Z}} \atop {\tan{x}=\sqrt{3}}} \right. \\ \left [ {{x=\pi n, n\in\mathbb{Z}} \atop {x= \frac{\pi}{3}+\pi n, n\in\mathbb{Z} }} \right.$

Отметим на единичной окружности корни и отрезок. В него попадают корни $2\pi, \frac{\pi}{3}+2\pi = \frac{7\pi}{3}, 3\pi$

Ответ:
а) $\left [ {{x=\pi n, n\in\mathbb{Z}} \atop {x= \frac{\pi}{3}+\pi n, n\in\mathbb{Z} }} \right.$
б) $2\pi, \frac{7\pi}{3}, 3\pi$

0 votes Thanks 1

nezametdinovaL Большое вам спасибо! А подскажите пожалуйста, что означает n ?

DNHelper n - просто число (причём обязательно целое). Данные тригонометрические функции периодические, поэтому они могут иметь бесконечно много корней либо не иметь их вовсе. Например, для sin(x)=0 корнями являются 0, π, 2π, -π... Чтобы не писать так, пишут просто x = πn, n принадлежит Z.

Answers & Comments

Verified answer

najti proizvodnuyu funkciif6a08ffc30b8195206a1d9b0f0924569 7373

nazvanie specialnoj komissii kotoraya sushestvovala v katolicheskoj cerkvi ochen

kogda gde i pri kakom knyaze zakonchilos ordynskoe igo

srochno neravenstva nomer 2 b i esli poluchitsya nomer 3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social