Verified answer

Вначале определяем ОДЗ по второму корню: х ≥ (5/3).

Для решения надо перемножить подкоренные выражения, потом обе части возвести в квадрат.

12х²-9х-20х+15 = 9х²-6х+1.

Получаем квадратное уравнение 3х²-23х+14=0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=(-23)^2-4*3*14=529-4*3*14=529-12*14=529-168=361;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√361-(-23))/(2*3)=(19-(-23))/(2*3)=(19+23)/(2*3)=42/(2*3)=42/6=7;

x_2=(-√t361-(-23))/(2*3)=(-19-(-23))/(2*3)=(-19+23)/(2*3)=4/(2*3)=4/6=2/3 (этот корень не принимаем по ОДЗ).

Ответ: х = 7.