По условию, угол КМС + САК = 180°. Угол КМВ смежный с углам КМС, тогда угол КМС + КМВ = 180°, тогда угол САК = КМВ. В треугольниках АВС и ВКМ угол В общий.
Тогда треугольники АВС и ВКМ подобны по двум углам.
Тогда из подобия треугольников: КМ / АС = ВК / ВС, что и требовалось доказать.
Answers & Comments
По условию, угол КМС + САК = 180°. Угол КМВ смежный с углам КМС, тогда угол КМС + КМВ = 180°, тогда угол САК = КМВ. В треугольниках АВС и ВКМ угол В общий.
Тогда треугольники АВС и ВКМ подобны по двум углам.
Тогда из подобия треугольников: КМ / АС = ВК / ВС, что и требовалось доказать.