С-9

1. 1)треугольник ABC-равнобедренный т. к. AB=BC(по условию)

2)треугольник AKE= треугольнику KPC (по стороне и двум прилежащим углам):

а) AK=KC(по условию)

б) угол AKE=углу PKC (по условию)

в) угол EAK=углу PCK(по свойству углов при основании равнобедренного треугольника)

что и требовалось доказать

2. 1)треугольник ABD=треугольнику CBD (по 3м сторонам):

а) AB=BC (по условию)

б) AD=DC (по условию)

в) BD- общая

2) Угол АВС=угол АВD+угол СВD, а они в свою очередь равны (т. к. треугольник ABD=CBD из пункта 1), а по свойству биссектрисы она делит угол пополам, значит ВD-биссектриса угла АВС

что и требовалось доказать

C-10

1)треугольник ABC=треугольник А1В1С1 (по стороне и двум прилежащим углам):

а)АВ=А1В1 (по условию)

б) угол А= углу А1(по условию)

в) угол В= углу В1 (по условию)

2) треугольник ВDC= треугольнику В1D1C1 (по двум сторонам и углу между ними):

а) DC=D1C1 (по условию)

б) угол С=углу С1 (т. к треугольник ABC=треугольнику А1В1С1 из пункта 1))

в)ВС=В1С1 (т. к. треугольник АВС=треугольнику А1В1С1 из пункта 1))

что и требовалось доказать

3) BD=B1D1 (т.к. треугольник BDC= треугольнику B1D1C1 из пункта 2))