Verified answer

..................................................................................

Verified answer

Уравнение эквивалентно:

3^2x-7*2^x*3^x+12*2^2x=0

Поделим все на  2^2х

1,5^2x-7*1,5^x+12=0

1,5^x=y

y^2-7y+12=0

По теореме Виета у1=3 у2=4

x1=log(1,5)(3)  - логарифм по основанию 1,5 от 3

х2=log(1,5)(4) - логарифм по основанию 1,5 от 4

2<log(1,5)(3) <4  (действительно, возведя 1,5 в степени 2,log(1,5)(3) и 4 получим:  2,25<3<2,25*1,5)

Однако , log(1,5)(4)>3  (действительно,  4>2,25*1,5

4>3,375)

Ответ: а) крни уравнения  x1=log(1,5)(3)  и x2=log(1,5)(4)

б) на интервале (3,4)  один корень x1=log(1,5)(3)