помогите срочно!! с пояснением решения и чертежом
В равнобедренном треугольнике CDF к основанию CF проверил высоту DM. На высоте DM поставили точку L,а на боковых сторонах CD и DF точки N и P соответственно так,что данные точки не лежат на одной прямой, ND=DP .Докажите что:
1 )угол LND и угол LPD равны
2)угол PNL и угол NPL равны
В равнобедренном треугольнике CDF к основанию CF проверил высоту DM. На высоте DM поставили точку L,а на боковых сторонах CD и DF точки N и P соответственно так,что данные точки не лежат на одной прямой, ND=DP .Докажите что:
1 )угол LND и угол LPD равны
2)угол PNL и угол NPL равны
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1)
Рассмотрим треугольники LND и LPD:
ΔLND = ΔLPD по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы:
∠LND = ∠LPD.
2)
Из равенства ΔLND = ΔLPD следует, что LN = LP, значит
ΔLNP - равнобедренный с основанием NP.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит
∠PNL = ∠NPL.