znanija.com/task/37835953

Выделить полный квадрат:

9x² +3x + 1 ;

2x²+3x + 5 ;

 - 4x²+5x + 7 .

Ответ:  9(x+1/6)² +3 / 4 ;

             2(x +3/4)²+ 31 / 8 ;

            - 4(x - 5/8)² + 137 / 16 .

Пошаговое объяснение:

ax²+bx+c=a(x²+(b/a)*x+c/a)=a(x²+2*(b/2a)*x +(b/2a)²     - (b/2a)² + c/a )  =

a( (x+b/2a)² -( b²/4a²- c/a) ) = a( (x+b/2a)² - (b² -4ac)/4a² ) =

= a(x+b/2a)² - a(b² -4ac)/4a² = a(x+b/2a)²- (b²-4ac)/4a.      || D =b² -4ac ||

= = = = = = =  a(x+b/2a)²- D/4a = = = = = = =  

9x² +3x + 1   =  9(x+1/6)² +3 / 4:

2x²+3x + 5    = 2(x +3/4)²+ 31 / 8 ;

- 4x²+5x + 7  = - 4(x - 5/8)² + 137 / 16 .