ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Высоты, проведённые из тупого угла B параллелограмма ABCD, пересекают стороны AD и CD в точках F и E сторон. Докажите, что точки B, E, F и D лежат на одной окружности
Высоты, проведённые из тупого угла B параллелограмма ABCD, пересекают стороны AD и CD в точках F и E сторон. Докажите, что точки B, E, F и D лежат на одной окружности
More Questions From This User See All
Answers & Comments
В четыпехугольнике ВЕFD противолежащие ВЕD и ВFD прямые, их сумма 180 градусов. Но тогда и сумма двух других потиволежащих углов 180 градусов.
Значит вокруг этого четырехугольника можно описать окружность (это известная теорема).
Но здесь можно и еще проще. Эта окружность имеет центр в середие ВD и ВD -диаметр этой окружности (медианы прямоугольных треугольников ВFD и ВЕD равны половине гипотенузы ВD и равны радиусу описанной окружности)