2*4^x-5*10^x+2*25^x>=0,  разделим на 25^x,  2*(4/25)^x-5(10/25)^x+2>=0,

2*(2/5)^2x-5*(2/5)^x+2 >=0  обозначим (2/5)^x=y,  y>0  , тогда 2y^2-5y+2>=0,  D=25-16=9  y1=2,  y2=1/2  решение  этого неравенства  у<=1/2  или  y>=2,  

обратная замена  (2/5)^x<=1/2  или   (2/5)^x>=2,   1/2=(2/5)^log2/5 (1/2),   2=(2/5)^log2/5 2 .   т.к. основание <1,  то знак нер-ва меняется,  x>=log2/5 1/2,    x<=log2/5 2