ПОМОГИТЕ СРОЧНО
докажите что многочлен х^2-10х+у^2-8у+49 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения
докажите что многочлен х^2-10х+у^2-8у+49 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Выделим полные квадраты:
x² - 10x = (x² - 2·5x + 25) - 25 = (x - 5)² - 25
y² - 8y = (y² - 2·4y + 16) - 16 = (y - 4)² - 16
Тогда:
x² - 10x + y²-8y + 49 = (x - 5)² - 25 + (y - 4)² - 16 + 49 =
(x - 5)² + (y - 4)² - 41 + 49 = (x - 5)² + (y - 4)² + 8 > 0
Выражение при любых значениях x и y принимает положительные значения