Обозначим за х км/ч - скорость велосипедиста на подъеме , тогда скорость на спуске - х+6 км/ч .

Пусть у км - длина подъема , тогда длина спуска 36-у км . По условию задачи , составим и решим уравнения

у/х + (36-у)/(х+6)=8/3

у/(х+6)+(36-у)/х=7/3

3х*у+18у+108х-3х*у-8х²-18х=0

3х*у+108х-3х*у+648-18у-7х²-42х=0

-8х²-60х+18у=0

-7х²+66х-18у-648=0

8х²-60х=0                

7х²-66х=648      , где          = 15х²-126х-648=0

Д=-126²-4*15*(-648)=54756

х=126±234/30

х=126+234/30=12  - т к находим значение х

Найдем скорость на спуске

12+6=18

Ответ на подъем - 12 км/ч , на спуск 18 км/ч