В окружности всего 360°.
DВ - диаметр, который образует две полуокружности.
=> две полуокружности содержат по 360°/2 = 180°
∠GOF = 80˚, по условию.
∠СОВ = 30°, по условию.
Вертикальные углы равны.
∠СОВ = ∠DOG = 30˚, как вертикальные.
∠GOF = ∠EOC = 80˚, как вертикальные.
=> ∠EOD = 180˚ - ∠COB - ∠EOC = 180˚ - 30˚ - 80˚ = 70˚
70° + 30° = 100° - сколько градусов составляет вся закрашенная площадь.
=> Закрашенная площадь составляет 100/360 = 5/18
Найдем площадь закрашенной части круга - это сектор с градусной мерой 100° (почему смотри рисунок).
Площадь сектора круга
Т.к. площадь круга равна , то закрашенная площадь составляет 5/18 от площади круга.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Решение:
В окружности всего 360°.
DВ - диаметр, который образует две полуокружности.
=> две полуокружности содержат по 360°/2 = 180°
∠GOF = 80˚, по условию.
∠СОВ = 30°, по условию.
Вертикальные углы равны.
∠СОВ = ∠DOG = 30˚, как вертикальные.
Вертикальные углы равны.
∠GOF = ∠EOC = 80˚, как вертикальные.
=> ∠EOD = 180˚ - ∠COB - ∠EOC = 180˚ - 30˚ - 80˚ = 70˚
70° + 30° = 100° - сколько градусов составляет вся закрашенная площадь.
В окружности всего 360°.
=> Закрашенная площадь составляет 100/360 = 5/18
Ответ: 5/18
Найдем площадь закрашенной части круга - это сектор с градусной мерой 100° (почему смотри рисунок).
Площадь сектора круга
Т.к. площадь круга равна , то закрашенная площадь составляет 5/18 от площади круга.