ПОМОГИТЕ! СРОЧНО!!!В треугольнике abc известны стороны ab=4 вс=6√2 внешний угол при вершине a равен 135 градусов. Найдите длину стороны ас
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано:AB=c = 4 ;
BC =a=6√2 ;
∠A(в) =135°(внешний угол при вершине A).
------
AC=b - ?
∠A =180° - ∠A(в)=180°- 135° =45° .
По теореме косинусов :
a² =c²+b² - 2c*b*cos(∠A ) ⇒ (6√2)² = 4² +b² - 2*4*b*cos45°⇔
72 = 16+ b² - 4√2 *b ⇔
b² - 4√2b -56 =0 ;
D/4 = (2√2)² - 1*(-56) =8 +56 =64 =8²
b₁, ₂ =2√2 ±8 . * * * b₁ =2√2 - 8 < 0→ не решение
b₂ =2√2 +8 .
ответ : 2(4+√2) .