Verified answer

Ответ:

Градусная мера ∠ АОВ составляет  150°.

Пошаговое объяснение:

Найдите: m(∠AOB),если m(∠BOC) = 60°

По условию полупрямая, по простому луч, ОА противоположна биссектрисе угла ВОС. ∠BOC = 60°.

Два луча называются противоположными, если они имеют общее начало и дополняют друг друга до прямой.

Соответственно, раз луч ОА противоположен биссектрисе ∠BOC, то они лежат на одной прямой. Проведем биссектрису ОК.

Изобразим это на рисунке ( во вложении).

Поскольку КА это прямая, значит угол КОА= 180°

Биссектриса угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.

Следовательно ∠СОК = ∠ КОВ = 60 : 2 = 30°

Луч ОВ делит развернутый угол КОА на два угла : ∠КОВ и ∠ АОВ.

Сумма градусных мер этих углов равна 180°, то есть :

∠КОВ + ∠ АОВ = ∠ КОА

Можем найти градусную меру угла АОВ:

∠ АОВ = ∠ КОА - ∠КОВ

∠ АОВ = 180 - 30

∠ АОВ = 150°

Градусная мера ∠ АОВ составляет  150°.