Уравнение касательной будет иметь вид:

y = kx + a, где k - равна производной y'(x) в точке где ордината равна 32, а a - прибавочный коэффициент, который можно найти, подставив значении x и у при у = 32 в уравнении касательной.

y'(x)= -2x^(-7/5);

32 = 5*x^(-2/5) + 27;

5 = 5*x^(-2/5)

x^(2/5) = 1

x = 1

k = y'(x) = -2*1^(-7/5) = -2

k = -2

32 = -2*1 + a

a = 34

Уравнение касательной:

y = -2x + 34

Точка пересечения с абсциссой:

0 = -2x + 34

2x = 34

x = 17

17 - абцсисса точки пересечения касательной с Ох