Відповідь:

1) Если точка B лежит между точками A и C. MNA = 100°.

2) Если точка C лежит между точками A и B. MNA = 138°.

Пояснення:

Прямые AD, BE и CM пересекаются в точке N.

ANB = DNE = 61°

BNC = ENM = 19°

CND = MNA = X°

1) Если точка B лежит между точками A и C.

Угол AND = 180° - развернутый, поэтому сумма углов:

ANB + BNC + CND = 180°

и

DNE + ENM + MNA = 180°

Отсюда

61° + 19° + MNA = 180°

MNA = 180° - 61° - 19° = 180° - 80° = 100°

2) Если точка C лежит между точками A и B.

Угол AND = 180° - развернутый, поэтому сумма углов:

ANC + CNB + BND = 180°

и

DNM + MNE + ENA = 180°

Отсюда

DNM = DNE - MNE = 61° - 19°

AND = MNA + DNM = 180°

61° - 19° + MNA = 180°

MNA = 180° - 61° + 19° = 180° - 42° = 138°