ПОМОГИТЕ. сума цифр десяткового дробу 4,5 = 9, тобто цей десятковий дріб = половині суми всіх своїх цифр. Знайдіть найменший скінчений десятковий дріб який більший від нуля і дорівнює одній четвертій частині від суми всіх своїх цифр
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Найти наименьшую конечную десятичную дробь, большую, чем ноль и равную одной четвертой части суммы всех своих цифр.
Так?
Пусть а - количество единиц, в - количество десятых.
а + в/10 - десятичная дробь.
а+в - сумма цифр в дроби.
(а+в)/4 - четвертая часть суммы цифр дроби.
Уравнение:
а + в/10 = (а+в)/4
Умножим обе части уравнения на 40:
40а + 4в = 10а + 10в
40а - 10а = 10в - 4в
30а = 6в
5а = в
При а=1 в=5, дробь 1,5
1,5 = (1+5)/4
При а= 2 в= 10 - не подходит, поскольку
2+10/10 = 2+1=3 - не является десятичной дробью.
Минимальная дробь, удовлетворяющая условию задачи - 1,5
Ответ: 1,5