ПОМОГИТЕ! тема - линейные уравнения с двумя переменными.
У Сакена имеется 400 тг монетами достоинством в 50 тг и 100 тг.
Сколько монет в 50 тг и сколько монет в 100 тг может быть у Сакена?
Сколько вариантов ответов?
У Сакена имеется 400 тг монетами достоинством в 50 тг и 100 тг.
Сколько монет в 50 тг и сколько монет в 100 тг может быть у Сакена?
Сколько вариантов ответов?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
всего --- 400 тг50 тг ---- ? монет;
100 тг --? монет;
вариантов --?
Решение.
Пусть Х монет достоинством 50 тг составляют сумму 50Х тг, а У монет достоинством 100 тг сумму 100Утг. Так как по условию всего 400 тг, составляем уравнение.
50Х + 100У = 400 (тг) и сокращаем для удобства все его члены на 50 и получаем линейное уравнение в каноническом виде :
Х + 2У = 8;
или в виде линейной функции: У = 4 - Х/2
Графическое решение - это прямая у = 4 - х/2 и координаты точек этой прямой, но ЗАДАЧА накладывает свои условия:
Х и У --- целые числа натурального ряда, ведь речь идет о реальных монетах; причем число Х должно быть четным .
Х >0; У >0, так как по условию имеются и те, и другие монеты;
У>0 соблюдается при (4-Х/2)>0; ⇒ Х<8
Поскольку уравнение у нас ОДНО, а переменных две, то обращать его в тождество, т.е. его решением будут пары чисел:
Х = 2; У = 4 - Х/2 = 4 -1 = 3:
Х = 4; У = 4 - 4/2 = 4 - 2 = 2;
Х = 6; У = 4 - 6/2 = 4 - 3 = 1
Ответ: три варианта ответа: а) 2 монеты по 50 тг и 3 по 100 тг; б) 4 по 50 тг и 2 по 100 тг; в) 6 по 50 тг и 1 по 100 тг;
Проверка: а) 50*2+100*3=400; 400 = 400; б) 50*4+100*2=400; 400=400; в) 50*6+100*1=400; 400=400;