Так как cos(2a)=2cos^2(a)-1б То исходное уравнение примет вид 2cos^2(x)-1=3+7cos(x) или 2cos^2(x)-7cos(x)-4=0 Пусть cos(x)=t, тогда 2t^2-7t-4=0 D=b^2-4ac=81 t=(-b+-sqrt(D)/2 t1=-0,5 t2=4
a) t1=-0.5 cos(x)=-0.5 x=+-arccos(-1/2)+2pin x=+-2pi/3 +2pin б) t2=4 cos(x)=4 - нет решений отберем корни на промежутке [-2pi;pi/2] получим -2pi/3 и -4pi/3
Answers & Comments
Verified answer
Так как cos(2a)=2cos^2(a)-1бТо исходное уравнение примет вид
2cos^2(x)-1=3+7cos(x)
или
2cos^2(x)-7cos(x)-4=0
Пусть cos(x)=t, тогда
2t^2-7t-4=0
D=b^2-4ac=81
t=(-b+-sqrt(D)/2
t1=-0,5
t2=4
a) t1=-0.5
cos(x)=-0.5
x=+-arccos(-1/2)+2pin
x=+-2pi/3 +2pin
б) t2=4
cos(x)=4 - нет решений
отберем корни на промежутке [-2pi;pi/2] получим
-2pi/3 и -4pi/3