ПОМОГИТЕ!! Тригонометрия! 100 БАЛЛОВ!!. Created by LSM54. matematika-ru

Вообще-то, сразу можно было написать по формуле косинуса двойного угла:Не стираю только для того, чтобы посмотрели как можно упрощать сумму и разность sin и cos.

ПОМОГИТЕ!! Тригонометрия! 100 БАЛЛОВ!!...

LSM54 @LSM54

October 2021 1 24 Report

ПОМОГИТЕ!! Тригонометрия! 100 БАЛЛОВ!!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$cos^42a-6\, cos^22a\, sin^22a+sin^42a=\\\\=(cos^22a-sin^22a)^2-4\, cos^22a\, sin^22a=\\\\=(cos4a)^2-(2\, sin2a\, cos2a)^2=cos^24a-sin^24a=\\\\=(cos4a-sin4a)(cos4a+sin4a)=-\sqrt2\, sin(4a-\frac{\pi}{4})\cdot \sqrt2\, cos(4a-\frac{\pi}{4})=\\\\=-sin(8a-\frac{\pi}{2})=sin(\frac{\pi}{2}-8a)=cos8a\; ;\\\\\star \; cosx-sinx=cosx-cos(\frac{\pi}{2}-x)=-2\, sin\frac{\pi}{4}\cdot sin(x-\frac{\pi}{4})=-\sqrt2\, sin(x-\frac{\pi}{4})\; \star$

$\star \; cosx+sinx=cosx+sin(\frac{\pi}{2}-x)=2cos\frac{\pi}{4}\cdot cos(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt2\, cos(x-\frac{\pi}{4})\; \star$

Вообще-то, сразу можно было написать по формуле косинуса двойного угла:

$cos^24a-sin^24a=cos8a$

Не стираю только для того, чтобы посмотрели как можно упрощать сумму и разность sin и cos.

$P.S.\; \; cos^42a-6cos^22a\, sin^22a+sin^4a=\\\\=cos^22a(cos^22a-6sin^22a)+sin^4a=\\\\=cos^22a(cos4a-5sin^22a)+sin^4a\; .$

0 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta ochen nuzhno 20 ballove2482e587d47b86483f2e4435d87a37c 97094

perevedite 12450 22686 dzh v kdzh

tex]...

tex]...

srochno pomogite pozhalujsta napishite chto vy ne smozhite zhit bez kart pamyati v

reshite i obyasnite zaranee spasibo v programme ispolzuetsya odnomernyj celochis

srochno 20 ballov osnovaniem pryamoj treugolnoj prizmy yavlyaetsya pryamougoln

ustanovite posledovatelnost 1 drevnij chelovek 2 chelovek sovremennogo tipa 3f5e10cdd9ecb27ba1c3e60f7280ca940 52304

korennoe otlichie cheloveka ot zhivotnyh 1 svodchatost stopy 2 razvitye lobnye d

ustanovite posledovatelnost 1 drevnij chelovek 2 chelovek sovremennogo tipa 391135ad221ea2c984e9693384480154f 66722

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social