Помогите умоляю!!!!!!
Найдите длины катетов, если гипотенуза равна 13 см , а один из катетов больше другого на 7 см
Найдите длины катетов, если гипотенуза равна 13 см , а один из катетов больше другого на 7 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
(х + 7) - длина второго катета
Квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов : x^2 + (x + 7)^2 =
13^2
x^2 + x^2 + 2*7*x + 7^2 = 169
2x^2 + 14x = 169 - 49
2(x^2 + 7x) = 120
x^2 + 7x = 60
x^2 + 7x - 60 = 0 , най дем дискриминант уравнения :D = 7^2 - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289 ; Найдем корень квадратный из D . Он равен = 17 Найдем корни уравнения : 1-ый = (-7 + 17)/2*1 = 10/2 = 5
2-ой = (-7 -17) / 2*1 = -12 . Второй корень не подкодит , так как длина отрезка не может быть меньше 0 .
Длина первого катета равна = 5 см
Длина другого катета равна = х + 7 = 5 + 7 = 12 см
Verified answer
169=x^2+(x+7)^2169=x^2+x^2+14x+49
2x^2+14x-120=0
x^2+7x-60=0
D=49+240=289
x1=-7+17/2=5
x2=-7-17/2=-12 не удовлетворяет условию задачи
Ответ: 5см и 12см